החל משנת 2012 ועד היום, עו"ד דוד אהרן משה משתתף בהשתלמויות מקצועיות מטעמם של מכון עוזמ"ת (גוף העוסק באיתור, במיון ובפיתוח המקצועי של עוזרים משפטיים), הנהלת בתי המשפט ולשכת עורכי הדין.

עו"ד דוד אהרן משה עבר לא מעט תחנות מקצועיות במהלך הקריירה שלו. זה התחיל עוד לפני הפיכתו לעורך דין, בשנים 2008-2007, בהם עבד במשרד עורכי הדין של חגית רחמני וייס, המשמש קליניקה לסניגוריה ציבורית. הוא נחשף לעולם המשפט הפלילי, סייע בהכנת תיקים וחוות דעת משפטיות ולקח חלק דיונים שוטפים. במהלך התואר הראשון, שימש כעוזר מחקר בתחום המשפט האמריקאי.

את תקופת ההתמחות העביר במשרד עו"ד רם כספי, כספי ושות' בתל אביב. הוא עסק בנושאים השונים המרכיבים את פעילות המשרד, בדגש על משפט אזרחי-מסחרי. ההתמחות כללה הופעות בבתי המשפט, ביצוע חיפושים משפטיים והכנת תיקים, כתיבת טיוטות או בקשות ולקיחת חלק בפגישות המתנהלות אל מול מיוצגי המשרד.

התחנה הבאה (2012-2011) הייתה במחלקת הליטיגציה של משרד עו"ד מ.פירון ושות', העוסק אף הוא בתחום המשפט האזרחי-מסחרי. בשנת 2012 החל לשמש כעורך דין בהנהלת בתי המשפט והיה דמות דומיננטית בהקמה של מוקד תביעות נזיקיות, מוקד תביעות כספיות ומדור חדלות פרעון. הוא עסק בתחום האזרחי, על הסוגיות הרבות המרכיבות אותו (דיני חוזים, נזיקין, מקרקעין ועוד), הכין חוות דעת, טיוטות ומסמכים נוספים וניהל הליכי גישור בהנהלת בתי המשפט עבור תביעות קטנות. על ההצלחה שלו בתפקיד יעידו העובדות שהוכתר כעובד מצטיין ב-2016 וששימש חבר בפורום העוזרים המשפטיים המצטיינים (2019-2018).